a) \(p=1/10=0.1\)
b) \(p=5/10=0.2\)
c) Если карточки доставали без возврата, тогда \(p=(1/10)\cdot(4/9)+(4/10)\cdot(1/9)=4/45.\:\) Если карточки доставали с возвратом, тогда \(p=(1/10)\cdot (4/10)+(4/10)\cdot(1/10)=2/25=0.08\)
1. В закрытом ящике лежат 10 карточек. На пяти карточках написано число 2, на четырех написано число 5 и на одной написано 20.
a) Из ящик достают карточку. Какова вероятность, что на этой карточке будет написано число 20?
b) Какова вероятность, что на карточке будет написано или 20, или 5?
c) Из ящика достали две карточки. Какова вероятность, что сумма чисел на карточках равна 25?
2. В ящике лежат 10 шаров: один красный, три синих и шесть белых
a) Из ящика достают шар. Какова вероятность, что он окажется белым?
b) Два человека по очереди достают шары. Какова вероятность, что первый достанет красный шар, а второй человек достанет синий шар?
c) Какова вероятность, что один из них достанет красный шар, а другой человек достанет синий шар?
d) Какова вероятность, что только один из них достанет красный шар?
a) \(p=6/10=0.6\)
b) Если шары доставали с "возвратом" \(p=(1/10)\cdot(3/10)=0.03.\) Если шары доставали без "возврата", тогда \(p=(1/10)\cdot(3/9)=1/30\)
c) Если шары доставали с "возвратом" \(p=2\cdot(1/10)\cdot(3/10)=0.06.\) Если шары доставали без "возврата", тогда \(p=2\cdot(1/10)\cdot(3/9)=2/30.\)
d) Если шары доставали с "возвратом" \(p=(1/10)\cdot (9/10)+(9/10)\cdot (1/10) = 0.18\) Если шары доставали без "возврата", тогда \(p=(1/10)\cdot 1+(9/10)\cdot (1/9) = 0.2\)
3. На игральном кубике на двух гранях написано число 8, на трех гранях число 7, на одной грани число 9.
a) Какова вероятность, что при броске выпадет 9?
b) Какова вероятность, что при броске выпадет 8?
c) Какова вероятность, что при броске выпадет нечетное число?
d) Кубик бросают дважды. Какова вероятность, что дважды выпадет число 8?
e) Кубик бросают дважды. Какова вероятность, что сумма выпавших чисел будет 16?
a) \(p_a=1/6\)
b) \(p_b=2/6=1/3\)
c) \(p_c=4/6=2/3\)
d) \(p_d=(2/6)^2=1/9\)
e) \(p_e=(2/6)^2+(3/6)\cdot(1/6)=7/36\)
4. Ури, Дани и Йоси учатся в одном классе. Ури завтра придет в школу с вероятностью 0.9, Дани с вероятностью 0.8, а Йоси с вероятностью 0.7
a) Какова вероятность, что все три ученика завтра придут в школу?
b) Какова вероятность, что все три ученика останутся дома?
c) Какова вероятность, что только Ури останется дома?
d) Какова вероятность, что только два ученика придут завтра в школу?
a) \(p=0.9\cdot 0.8\cdot 0.7=0.504\)
b) \(p=0.1\cdot 0.2\cdot 0.3=0.006\)
c) \(p=0.1\cdot 0.8\cdot 0.7=0.056\)
d) \(p=0.9\cdot0.8\cdot0.3+0.9\cdot 0.2\cdot 0.7+0.1\cdot 0.8\cdot 0.7=0.398\)
‹ ›