1. Дана функция \(f(x) = \frac{36}{x} + 9x +50.\)
а) Найдите область определения функции.
в) Найдите уравнения вертикальных асимптот.
с) Найдите координаты точек экстремума и определите их тип.
d) Какой из графиков на рисунке соответствует данной функции?
e) Найдите координаты какой-либо точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции будет отрицательным.
2. Дана функция \(f(x)=x +1 -4\sqrt{x+1}\)
а) Найдите область определения данной функции.
в) Найдите координаты точек пересечения функции с осями координат.
с) Найдите координаты точки экстремума и определите ее тип.
d) Какой из графиков на рисунке соответствует данной функции?
e) В скольких точках график функции пересекает прямая \(y=-3?\)
f) В скольких точках график функции пересекает прямая \(y=3?\)
3. Дана функция \(f(x)=x+\frac{9}{x}-6.\)
а) Найдите область определения функции.
в) Найдите уравнения вертикальных асимптот.
с) Найдите координаты точек экстремума и определите их тип.
d) Какой из графиков на рисунке соответствует данной функции?
e) В скольких точках прямая \(y=-12\) пересекает график функции?
f) В скольких точках прямая \(y=40\) пересекает график функции?
g) В скольких точках прямая \(y=-3\) пересекает график функции?
‹ ›