а) \(p=1/28\)
в) \(p=7/28=1/4=0.25\)
c) \((0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)\:=>p=5/28\)
d) \(p=6/28\)
Ответ: \(1/28,\:0.25,\:5/28,\:6/28.\)
1. Есть \(28\) различных карточек. На каждой карточке написаны два из чисел \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.\) Случайным образом выбирают одну карточку.
а) Какова вероятность, что на выбранной карточке будут числа \(1\) и \(1?\)
в) Какова вероятность, что на выбранной карточке будут написаны два одинаковых числа?
c) Какова вероятность, что на выбранной карточке будут написаны числа, сумма которых равна \(8?\)
d) Какова вероятность, что на выбранной карточке будут написано число \(1\), а другое число отлично от \(1?\)
2. Два кубика бросают одновременно один раз.
а) Какова вероятность, что сумма выпавших чисел равна \(3?\)
в) Какова вероятность, что сумма выпавших чисел меньше \(3\)?
c) Какова вероятность, сумма выпавших чисел не больше \(11?\)
d) Какова вероятность, что сумма выпавших чисел кратна \(4?\)
а) \((0,3),(1,2),(2,1),(3,0)\:=>p=4/(6\cdot6)=1/9\)
в) \((0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)\:=>p=6/(6\cdot6)=1/6\)
c) \(p=1-1/(6\cdot6)=35/36,\) так как \(1/(6\cdot6)=1/36\) - вероятность того, что на каждом из двух кубиков выпадет 6 и сумма будет больше 11.
d) \((0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6)\:=>p=11/(6\cdot6)=11/36\)
Ответ: \(1/9,\:1/6,\:35/36,\:11/36\)
3. Ученики класса написала экзаменационную работу. Результаты работы следующие: 4 ученика получили 50 баллов, 6 учеников получили 60 баллов, 7 учеников получили 70 баллов, 5 учеников - 80 баллов, 10 учеников - 90 баллов и 4 ученика получили 100 баллов.
а) Сколько учеников в классе?
в) Чему равен средний балл?
c) Случайно выбрали ученика, какова вероятность, что его оценка выше средней?
d) Какова вероятность, что оценка этого ученика выше 90 баллов?
e) Какова вероятность, что оценка этого ученика 70 или 80 или 90 баллов?
а) \(4+6+7+5+10+4=36.\)
в) \((4\cdot{50}+6\cdot60+7\cdot70+5\cdot80+10\cdot90+4\cdot100)/36=76.4\)
c) \(p=(5+10+4)/36=0.53\)
d) \(p=4/36=1/9=0.1\)
e) \(p=(7+5+10)/36=22/36=0.6\)
Ответ: \(36,\: 76.4,\:0.53,\:0.1,\:0.6\)
‹ ›