а) \(a_1=7000,\:d=70\:=>a_3=a_1+2\cdot d\:=>a_3=7140.\)
в) \(a_{11}=a_1+10\cdot d=7700.\)
c) \( S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}\cdot 11=80850.\)
Ответ \(7140,\:7700,\:80850.\)
1. Зарплата сотрудника в январе составляла 7000 шекелей. Каждый месяц его зарплата растет на 70 шекелей.
а) Какой была зарплата сотрудника в марте?
в) Какой будет зарплата сотрудника в ноябре?
c) Сколько заработает сотрудник за 11 месяцев, с января по ноябрь включительно?
2. В арифметической прогррессии 20 членов. Пятый член равен 23, а разность равна 4.
а) Найдите первый член прогрессии.
в) Найдите восемнадцатый член данной прогрессии.
c) Найдите сумму последних семи членов данной прогрессии.
а) \(a_5=a_1+4\cdot d\:=>23=a_1+4\cdot4\:=>a_1=7\)
в) \(a_{18}=a_1+17\cdot d=7+17\cdot4=75\)
c) \(S_{20}-S_{13}=\frac{20(2\cdot7+19\cdot4)}{2}-\frac{13(2\cdot7+12\cdot4)}{2}=497\)
Ответ: \(a_1=7,\:a_{18}=75,\:S=497.\)
3. Рабочие прокладывали тунель. Каждый день они прокладывали на 11 метров больше, чем в предыдущий день. В первый день они проложили 20 метров тунеля.
а) Сколько метров рабочие проложили в пятый день?
в) В последний день они проложили 97 метров. Сколько дней рабочие работали?
c) Найдите общую длину тунеля.
а) \(a_1=20,\:d=11,\:=>a_5=20+4\cdot 11=64\)
в) \(97=20+(n-1)\cdot11\:=>n=8\)
c) \(S_8=\frac{8\cdot(20+97)}{2} = 468\)
Ответ: \(64,\:8,\:468\)
‹ ›