1. Исследуется движение системы связанных тел по гладкой наклонной поверхности. Дано: \(m_1=0.5kg,\:m_2=1kg,\:\angle\alpha=30^0\)
a) Напишите уравнения движения (уравнения сил) для каждого тела.
b) Найдите ускорение с которым двигаются тела.
c) Напишите уравнение для скорости тел в зависимости от времени. Постройте график зависимости скорости тел от времени. Объясните физический смысл угла наклона графика.
d) Найдитен силу натяжения нити во время движения.
e) Нить пережигают во время движения. Найдите ускорения тел сразу после пережигания нити.
f) Как изменяется скорость тел после пережигания нити?
2. Через блок перекинута нить, связывающая два тела, А и В. Дано: \(m_A>m_B\). Масса нити и масса блока равны нулю, силы трения нет.
a) Система тел приходит в движение. Какие силы действуют на каждое из тел и на блок? Нарисуйте эти силы на чертеже.
b) Напишите уравнения движения для тел.
c) Дано: \(m_1=1kg,\: m_2=2kg.\) Найдите величину и направления ускорений тел во время движения.
d) Найдите силу натяжения нити.
e) В начале эксперимента тело В удерживали в покое на поверхности стола. Чему была равна в это время сила натяжения нити?
f) Дано: расстояние от тела А до поверхности стола в начале эксперимента равно \(2\) метра. Сколько времени тело А двигалось до поверхности стола?
g) Если во время движения тела А пережечь нить, время падения этого тела от начальной точки до поверхности стола уменьшится, увеличится или не изменится?
3. Через блок перекинута нить, связывающая два тела с массами \(M, \:m_1\). Масса нити и масса блока равны нулю, силы трения нет.
a) Система приходит в движение. Нарисуйте силы, действующие на тела.
b) Выразите ускорение системы тел через их массы.
c) Найдите отношение силы натяжения нити во время движения к силе натяжения нити в момент, когда система тел удерживалась в покое.
d) Нить пережигают. Чему равны ускорения тел сразу после пережигания нити?
e) Тело с массой \(M\) толкают вверх вдоль гладкой наклонной плоскости (см. рисунок). Тело начинает двигаться с ускорением \(g/4\). Чему равен угол наклона плоскости?
f) Как меняется ускорение тела во время движения. Чему оно равно в точке, где тело остановилось перед тем, как начать движение вниз?
g) Тело с массой \(M\) положили в ящик с массой \(M\) и привязали нитью к стенке ящика. Ящик положили на гладкую плоскость, наклоненную под тем же углом \(\alpha,\) что и в пункте e) (см. рисунок).Чему равно ускорение ящика?
h) Чему равна сила натяжения нити?
‹ ›