1. Дана гладкая поверхность ABCD сложной формы (размеры указаны на рисунке). На участке BCD на тело массы m действует переменная сила, создаваемая движением воздуха. На графике показана зависимость этой силы от расстояния между телом и точкой B, когда тело находится на участке BCD. Слева от точки B величина этой силы равна нулю.
a) Какую минимальную скорость должно иметь тело в точке A, чтобы оказаться в точке B?
b) Начальная скорость тела \(5\)м/с. Тело остановилось в точке C. Чему равно расстояние между точками B и C?
c) Какую работу совершила сила \(F\) при движении из точки B в точку C?
d) После остановки тело начинает двигаться в сторону точки A. Какую скорость тело будет иметь в точках B и A?
e) Пусть есть сила трения между телом и поверхностью BCD. Коэффициент трения скольжения равен \(\mu_s=0.1\), масса тела \(0.1kg\). На каком расстоянии от точки B остановится тело?
f) Сможет ли тело начать движение в сторону точки A после остановки? Если движение начнется, то с какой скоростью тело достигнет точки A?
2. Дана гладкая поверхность ABCD сложной формы с двумя горизонтальными участками (см. рисунок), по которой могут двигаться тележки. Масса тележки 1 равна \(m_1=2kg\). Тележка 1 двигается вдоль прямой AB и сталкивается абсолютно упруго с покоящейся тележкой 2. На графике показана зависимость силы, с которой тележка 1 действует на тележку 2 в результате столкновения, от времени.
a) Какой физический смысл несет площадь под графиком \(F(t)\)?
b) В результате абсолютно упругого удара тележка 2 начинает двигаться со скоростью \(v_2=1.25\)м/с. Чему равна масса второй тележки \(m_2\)?
c) Найдите скорость тележки 1.
d) Куда направлена скорость тележки 1 после удара?
e) Тележка 2 после столкновения поднимается до точки C и продолжает движение вдоль горизонтальной прямой CD. Как изменяются скорость и ускорение тележки 2 на участках BC и CD?
3. Дана поверхность ABCD сложной формы с горизонтальным участком BD. Участки AB и CD гладкие. Коэффициент трения скольжения на участке BC равен \(\mu\). Тело начинает движение из состояния покоя из точки на высоте \(h_0\) на участке AB, скользит по поверхности, ударяется абсолютно упруго о стенку в точке D и поднимается до точки на высоте \(h_1\).
a) Нарисуйте силы, которые действуют на тело на участках AB, BC, CD.
b) Чему равна работа силы трения при движении тела из начальной точки до точки на высоте \(h_1\)?
c) Достигнув точки на высоте \(h_1\), тело продолжило движение туда-обратно, каждый раз останавливаясь на другой высоте на участке AB. В таблице приведены результаты измерений высоты, на которой останавливалось тело. Нарисуйте график зависимости \(h(n)\).
d) С помощью графика найдите высоту \(h_0\).
e) Найдите коэффициент трения скольжения \(\mu\), если \(l=0.25\) метров.
f) Какую начальную скорость надо придать телу, чтобы оно первый раз вернулось на высоту \(h_0\)?
g) Чему равна работа нормальной силы на участке AB?
‹ ›