1. На рисунке изображен точечный электрический заряд \(Q\), силовые линии электрического поля, созданного им, и эквипотенциальные поверхности. Потенциал на бесконечности равен нулю.
a) Определите знак заряда.
b) Точка \(A\) расположена на расстоянии \(30\)см от заряда. Напряженность поля в этой точке равна \(100V/m\). Чему равна величина заряда?
c) Какую работу надо совершить, чтобы в эту точку поместить в два раза больший по величине и совпадающий по знаку точечный заряд?
d) Слева от заряда \(Q\) на расстоянии \(60\)см размещают заряд \(q\). На чертеже 2 показаны эти заряды и силовые линии поля, созданного ими. Чертеж симметричен относительно прямой \(l\). Определите величину и знак заряда \(q\), и укажите направление на силовых линиях.
e) Точка \(B\) удалена от прямой, соединяющей заряды \(Q,q\) на расстояние \(30\)см. Найдите напряженность электрического поля в точке \(B?\)
f) Чему равен потенциал в точке \(B?\)
g) Сравните потенциалы в точках \(N,\;L\) с потенциалом в точке \(B\) и определите знак потенциала в точке \(D\).
h) Известны потенциалы в точках \(N,\:L,\:M,\:D:\:\varphi_N,\:\varphi_L,\:\varphi_M,\:\varphi_D.\:\) Чему равна работа по перемещению точечного единичного положительного заряда из точки \(N\) в точку \(D\) по пути \(N\rightarrow\:L\rightarrow\:M\rightarrow\:D?\)
i) Если заменить заряд \(q\) на противоположный по знаку, но такой же по величине, чему будет равны напряженность электрического поля и потенциал в точке \(B?\)
2. На рисунке изображены два точечных заряда и силовые линии электрического поля, созданного ими. Линии на рисунке симметричны относительно прямой \(AB.\) Потенциал поля на бесконечности равен нулю.
a) Сравните величины и знаки зарядов.
b) Сравните величины напряженностей электрического поля и потенциалы в точках \(A,\:B,\:C.\)
c) Известно, что величина каждого заряда равна \(10^{-9}\)Кл, расстояние между ними \(50\)см. Чему равна энергия этой системы зарядов?
d) Чему равна величина напряженности поля и потенциал в точке, удаленной от заряда 1 на расстояние \(30\) см и от зарада 2 на расстояние \(40\)см, если расстояние между зарядами \(50\)см?
e) Какую работу надо совершить, чтобы разместить заряд \(+10^{-9}\)Кл в точке\(A?\)
3. Три одинаковых незаряженных металлических шара (см. рисунок) на изолирующих ручках разместили в однородном электрическом поле \(\overrightarrow E\) вдоль линии, параллельной линиям напряженности поля. Первоначально шары касались друг друга. Затем шары одновременно разъединили и убрали электрическое поле.
a) Сравните заряды шаров \(A,\:B,\:C\) по величине и знаку.
b) Шары \(A\) и \(C\) разместили на гладком столе, закрепив шар \(A\) и придав скорость \(v_0\) шару \(C\), перпендикуляно линии, соединяющей центры шаров. Нарисуйте силы, которые действуют на шары \(A\) и \(C\).
c) Расстояние между шарами равно \(r=0.9\)м, масса \(m=0.01kg,\) заряд \(q=10^{-8}\)Кл. Шар \(C\) двигается по круговой траектории (см. рисунок). Чему равна его скорость?
d) В момент прохождения шаром \(C\) точки \(P\) освободили шар \(A\). Опишите дальнейшее движение системы. Где находится точка в системе двух шаров, которая не будет менять свою скорость по направлению и величине после освобождения шара \(A\)? Каким будет движение шаров \(A\) и \(C\) относительно этой точки?
e) Теперь, при отсутствии внешнего электрического поля, шар \(B\) соединили с шаром \(C,\) потом снова разъединили, далее шар \(B\) соединили с шаром \(A,\) и потом снова разъединили, какие заряды по величине и знаку будут на шарах \(A,\:B,\:C\)?
4. Дана бесконечная пластина с равномерно распределенным положительным зарядом, поверхностная плотность заряда \(\sigma\). На расстоянии \(d/2\) от пластины (см. рисунок) находится точечный заряд \(Q.\)
a) Напишите выражение для напряженности электрического поля в зависимости от координаты \(x\).
b) По графику зависимости напряженности электрического поля от координаты (см. график) определите поверхностную плотность заряда пластины.
c) Определите величину и знак заряда \(Q,\) если \(d=4m,\:E(x=4m)=1810V/m.\)
d) Заряд \(Q\) удерживают в состоянии покоя. Нарисуйте все силы, действующие на него. Чему равна сила, с которой плоскость действует на заряд?
e) Куда будет двигаться заряд \(Q\) после освобождения?
f) В плоскости, там, где проходит ось \(x\), есть небольшое отверстие. Опишите движение заряда \(Q\) после освобождения? Какую скорость будет иметь заряд, пролетая через отверстие, если масса заряда равна \(m=14\cdot10^{-3}\)грамма?
‹ ›